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在復習《反比例函數》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致.小明認為如果兩次分別從1～6六個整數中任取一個數，第一個數作為點的橫坐標，第二個數作為點的縱坐標，則點在反比例函數的圖象上的概率一定大于在反比例函數的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點？
小題1:試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；
小題2:分別求出點在兩個反比例函數的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確.
 
小題1:列表如下

第二個數

 
第一個數
 

1
2
3
4
5
6
1
（1，1 ）
（1，2 ）
（1，3 ）
（1，4 ）
（1，5 ）
（1，6）
2
（2，1 ）
（2，2 ）
（2，3 ）
（2，4 ）
（2，5 ）
（2，6）
3
（3，1 ）
（3，2 ）
（3，3 ）
（3，4 ）
（3，5 ）
（3，6）
4
（4，1 ）
（4，2 ）
（4，3 ）
（4，4 ）
（4，5 ）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3 ）
（5，4 ）
（5，5 ）
（5，6）
6
（6，1 ）
（6，2）
（6，3 ）
（6，4 ）
（6，5 ）
（6，6）
 
小題2:小芳的觀點正確
（1）列表如下：                                 

第二個數

 
第一個數
 

1
2
3
4
5
6
1
（1，1 ）
（1，2 ）
（1，3 ）
（1，4 ）
（1，5 ）
（1，6）
2
（2，1 ）
（2，2 ）
（2，3 ）
（2，4 ）
（2，5 ）
（2，6）
3
（3，1 ）
（3，2 ）
（3，3 ）
（3，4 ）
（3，5 ）
（3，6）
4
（4，1 ）
（4，2 ）
（4，3 ）
（4，4 ）
（4，5 ）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3 ）
（5，4 ）
（5，5 ）
（5，6）
6
（6，1 ）
（6，2）
（6，3 ）
（6，4 ）
（6，5 ）
（6，6）
或畫樹狀圖如下：   
(2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結果，且每種結果出現的可能性相同，點（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函數的圖象上，
點 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數的圖象上, 
故點在反比例函數和的圖象上的概率相同,都是 
所以小芳的觀點正確.
練習冊系列答案
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