Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于直徑為3的⊙O，AB=AC，E是弦AC和直徑BD的交點，ED=，則弦AD的長為(　　)

A.B.2C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AO并延長交BC于H，得到AH⊥BC，可以證明三角形相似，利用相似三角形的性質求出CD的長，然后利用勾股定理分別求出BC、AB、AD的長.

解：連接AO并延長交BC于H，

∵ΔABC是⊙O的內接三角形，AB=AC，

∴AH⊥BC，BH=CH，

∵∠BCD=90，

∴AH∥CD，

∴ΔAOE∽ΔCDE，

∴，

∵OA=1.5，DE==0.6，

∴，

∴CD=1，

∴BC===，

∵BH=CH，OB=OD，

∴OH是ΔBCD的中位線，

∴OH=CD=,

∴AH=2,

∴AB===,

AD==.