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【題目】如圖，反比例函數的圖象與一次函數圖象相交于兩點，其中點坐標為交軸于點，點在第二象限，軸，交軸于點．

求的值；

求的值．

【答案】（1) ；；（2）2

【解析】

（1）把（m，1）代入可求出m，從而得到C點坐標，然后把C點坐標代入中可確定k的值；

（2）先證明∠A=∠EDC，再確定D（0，-1），E（0，1），從而得到EC=4，ED=2，然后根據正切的定義求解．

（1）把（m，1）代入y=x-1得1=m-1，解得m=4，

把C（4，1）代入y=得k=4×1=4；

（2）∵AC∥x軸，

∴∠CED=90°，

∵∠ABC=90°，∠ECD=∠BCA

∴∠A=∠EDC，

當x=0時，y=x-1=-1，則D（0，-1），

∵C（4，1），

∴E（0，1），

∴EC=4，ED=2，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，對稱軸與直線BC交于點E，且CE ：BE=1 ：2，連接BD，作CF//AB交拋物線對稱軸于點H，交BD于點F．

（1）寫出A、B兩點的坐標：A（ ， ），B（ ， ）

（2）若四邊形BEHF的面積為，求拋物線的函數表達式；

（3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸上是否存在點M，使得∠CMF=∠CBF，若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】早在古羅馬時代，傳說亞歷山大城有一位精通數學和物理的學者，名叫海倫．一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．

將軍每天從軍營A出發，先到河邊飲馬，然后再去河岸同側的軍營B開會，應該怎樣走才能使路程最短？這個問題的答案并不難，據說海倫略加思索就解決了它．從此以后，這個被稱為“將軍飲馬”的問題便流傳至今．大數學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．

如圖2，作B關于直線l的對稱點B′，連結AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．

證明：如圖3，在直線l上另取任一點C′，連結AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上，

∴CB=CB′，C′B=C′B′，

∴AC+CB=AC+　 　=　 　．

在△AC′B′中，

∵AB′＜AC′+C′B′

∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小．

本問題實際上是利用軸對稱變換的思想，把A，B在直線同側的問題轉化為在直線的兩側，從而可利用“兩點之間線段最短”，即“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C在AB′與l的交點上，即A、C、B′三點共線）．本問題可歸納為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”的問題的數學模型．

1.簡單應用

（1）如圖4，在等邊△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC的最小值

借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關于直線AD對稱，連結BM，EM+MC的最小值就是線段　 　的長度，則EM+MC的最小值是　 　；

（2）如圖5，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM=　 　°．

2.拓展應用

如圖6，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現有一艘貨船從碼頭A出發，根據計劃，貨船應先�？�OB岸C處裝貨，再�？�OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求證：對角線互相垂直圓內接四邊形，自對角線的交點向一邊作垂線，其延長線必平分對邊．

要求：（1）在給出的圓內接四邊形作出PE⊥BC于點E，并延長EP與AD交于點F，不寫作法，保留作圖痕跡

（2）利用（1）中所作的圖形寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自從開展“線上學習”活動后，某中學體育老師為了解該校九年級一班學生在家進行體育鍛煉情況．決定開設：毽子；：籃球；：跑步；：跳繩四種活動項目，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，進行隨機電話訪談部分學生，并將調查結果繪制成如下統計圖，請結合圖中信息解答下列問題：

(1)該校本次調查中，共調查了多少名學生?

(2)請將兩個統計圖補充完整；

(3)在本次調查的學生中隨機抽取1人，則這個人喜歡“跳繩”的概率有多大?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數將此函數的圖象記為．

（1）當時，

直接寫出此函數的函數表達式．

點在圖象上，求點的坐標．

點在圖象上，求的值．

（2）設圖象最低點的縱坐標為．當時，直接寫出的值．

（3）矩形的頂點坐標分別為若函數在范圍內的圖象與矩形的邊有且只有一個公共點，直接寫出此時的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是十堰市的三個旅游景點：丹江口的武當山、房縣的野人洞、鄖西縣的五龍河的部分門票價格表．某單位在國慶長假前期給每人購買了一張門票，現將購買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統計圖．

景點

標價（元/張）

武當山

200

野人洞

五龍河

80

請依據上表、圖回答下列問題：

（1）去武當山旅游的門票有________張，購買去野人洞旅游的門票占所有門票張數的____________．

（2）若該單位采取隨機抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張（所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻）．問員工小紅抽取去武當山的門票的概率是___________．

（3）若購買去五龍河的總款數占全部款數的．試求出每張野人洞門票的價格．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過點A（0，1），它的頂點為B（1，3）．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）過點A作AC⊥AB交拋物線于點C，點P是直線AC上方拋物線上的一點，當△APC面積最大時，求點P的坐標和△APC的面積最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y，請根據已學知識探究該函數的圖象和性質．

（1）列表，寫出表中a、b，c的值：a=　　　　，b=　　　　，c=　　　　；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0.5

a

2.5

b

2.5

1

c

…

（2）描點，連線：在如圖的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象，并寫出該函數的一條性質：　　　　；

（3）已知函數y=x﹣1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式x﹣1的解集：　　　　．

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