Question

如圖，數軸上標出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示-4，點G表示8
（1）點B表示的有理數是

 

，表示原點的是點是

 

．
（2）圖中的數軸上另有點M到點A，點G距離之和為13，則這樣的點M表示的有理數是

 

．
（3）若將原點取在點D，則點C表示的有理數是

 

，此時點B與點

 

表示的有理數互為相反數．

Answer 1

分析：（1）先根據數軸上兩點之間距離公式求出點A到點G的距離，再求出相鄰兩點之間的距離即可解答；
（2）設點M表示的有理數是m，根據數軸上兩點之間距離的定義即可求出m的值；
（3）根據兩點間的距離是2可求出C點坐標，再根據相反數的定義即求出結論．

解答：解：（1）∵數軸上標出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示-4，點G表示8，
∴AG=|8+4|=12，
∴相鄰兩點之間的距離=

12

6

=2，
∴點B表示的有理數是-4+2=-2，點C表示的有理數-2+2=0，
故答案為：-2；C；

（2）設點M表示的有理數是m，則|m+4|+|m-8|=13，
∴m=-4.5或m=8.5，
故答案為：-4.5或8.5；

（3）若將原點取在點D，
∵每兩點之間距離為2，
∴點C表示的有理數是-2，
∵點B與點F在原點D的兩側且到原點的距離相等，
∴此時點B與點F表示的有理數互為相反數，
故答案為：-2；F．

點評：本題考查的是數軸的特點及數軸上兩點之間距離的定義，熟知數軸上兩點之間距離公式是解答此題的關鍵．