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【題目】如圖，已知A為⊙O外一點，連結OA交⊙O于P，AB為⊙O的切線，B為切點，AP＝5㎝，AB＝ ㎝，則劣弧 與AB，AP所圍成的陰影的面積是.

【答案】
【解析】連接OB，因為AB是⊙O的切線，

所以∠ABO=90°；

設⊙O的半徑為r．由勾股定理得：（5+r）2=（ ）2+r2，

解得r=5cm；在Rt△ABO中，AO=10cm，OB=OP=5cm，

因此∠BOP=60°；

∴S=S△AOB-S扇形OBP= （cm2）．


【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和切線的性質定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在半徑為2cm的⊙O中，弦AB的長為2 cm，則這條弦所對的圓周角為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作角的平分線”的尺規作圖的過程．

已知：如圖1，．

求作：射線，使它平分．

作法：如圖2，

①以點為圓心，任意長為半徑作弧，交于點，交于點；

②分別以點，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點；

③作射線．

所以射線就是所求作的射線．

根據小明設計的尺規作圖的過程，

(1)使用直尺和圓規，補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：連接，．

在和中，

∴≌( )(填推理的依據)．

∴ (全等三角形的 相等)．

即射線平分(角平分線定義)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，為估計白球數，小剛向其中放入8個黑球搖勻后，從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復這一過程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估計盒中大約有白球（ ）
A.20個
B.28個
C.36個
D.32個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A為旋轉中心，將其按順時針方向旋轉60°到△AB'C'位置，則B點經過的路線長為（ ）

A.π
B.π
C.π
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解答下面的問題：

（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．

（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．

（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內的一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB于點E，F.

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數量關系，并說明理由；

（2）如圖2，當點D在直線BC上，其他條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數量關系（請直接寫出等式，不需證明）；

（3）如圖3，當點D是△ABC內一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB和直線BC于E、F和G. 試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數量關系（請直接寫出等式，不需證明）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

（1）用直尺和圓規作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）SADC：SADB ．（直接寫出結果）

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