Question

【題目】如圖，在中，，點是、平分線的交點，且，，則點到邊的距離為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過O作OP⊥AB，連接OB，根據角平分線的性質可得點O到邊AC、BC、AB的距離相等，，結合三角形面積的不同求法列式求出OP，即可得出答案．

解：∵點O為∠CAB與∠ACB的平分線的交點，
∴點O在∠ABC的角平分線上，

∴點O到邊AC、BC、AB的距離相等，
過O作OP⊥AB，連接OB，
S△ABC＝S△AOC＋S△OAB＋S△OBC＝OPAC＋OPAB＋OPBC＝OP（AB＋BC＋AC），
又∵AC＝5cm，BC＝4cm，∠B＝90°，
∴AB＝3cm，
∴×3×4＝OP（3＋4＋5），
解得：OP＝1，

∴點到邊的距離為1cm，
故選：A．