【題目】如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠CBF為（ �。�
A.75°B.60°C.55°D.45°
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B在x軸上，點C、D在第二象限，點M是BC中點.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點B的坐標為（-6，0）．
（1）求點D和點M的坐標；
（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點D的對應點
和點M的對應點
恰好在反比例函數
（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數的表達式；
（3）如圖②，在（2）的條件下，過點M，作直線l，點P是直線l上的動點，點Q是平面內任意一點，若以
，P、Q為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ �。�
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長最小值是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F.
(1)判斷DF與是⊙O的位置關系，并證明你的結論。
(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數是（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】數學活動 實驗、猜想與證明
問題情境
（1）數學活動課上，小穎向同學們提出了這樣一個問題：如圖（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別是AB，CD的中點，作射線MN，連接MD，MC，請直接寫出線段MD與MC之間的數量關系．
解決問題
（2）小彬受此問題啟發，將矩形ABCD變為平行四邊形，其中∠A為銳角，如圖（2），AB=2BC，M，N分別是AB，CD的中點，過點C作CE⊥AD交射線AD于點E，交射線MN于點F，連接ME，MC，則ME=MC，請你證明小彬的結論；
（3）小麗在小彬結論的基礎上提出了一個新問題：∠BME與∠AEM有怎樣的數量關系？請你回答小麗提出的這個問題，并證明你的結論．
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【題目】為了解某校學生的身高情況，王老師隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
組別 | 身高 |
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身高情況分組表
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，女生身高在
組的人數有_________人；
（2）在上面的扇形統計圖中，表示組的扇形的圓心角是_________°；
（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計該校身高在
之間的學生約有多少人？
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