Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

從上表可知，下列說法正確的有多少個

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點為（0，6）；

③拋物線的對稱軸是直線x=；

④拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；

⑤在對稱軸左側，y隨x增大而減少．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖表可知（0，6），（1，6）是拋物線上的兩個對稱點，對稱軸是兩點橫坐標的平均數，即x=，根據拋物線的對稱性，逐一判斷．

根據圖表，拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0），∴①正確；

根據圖表，拋物線與y軸交與（0，6），②正確；
∵拋物線經過點（0，6）和（1，6），
∴對稱軸為x=，
∴③正確；

設拋物線經過點（x，0），
∴x==
解得：x=3
∴拋物線一定經過（3，0），④正確；

在對稱軸左側，y隨x增大而增大，∴⑤錯誤，

故選C.