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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長為（ ）

A.4B.5C.6D.8

【答案】A

【解析】

求出利用等腰三角形性質得到，AD=BD，根據∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，推出∠FBD=∠CAD，根據ASA證△FBD≌△CAD，推出CD=DF即可．

解：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABD，
∴AD=BD，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FBD和△CAD中
，
∴△FBD≌△CAD（ASA），
∴CD=DF=4，
所以選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】義安中學工會“三八婦女節”共籌集會費1800元，工會決定拿出不少于270元，但不超過300元的資金為“優秀女職工”購買紀念品，其余的錢用于給50位女職工每人買一瓶洗發液或護發素，已知每瓶洗發液比每瓶護發素貴9元，用200元恰好可以買到2瓶洗發液和5瓶護發素．

（1）求每瓶洗發液和每瓶護發素價格各是多少元？

（2）有幾種購買洗發液和護發素的方案？哪種方案用于為“優秀女職工”購買紀念品的資金更充足？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】八(1)班組織了一次食品安全知識競賽，甲、乙兩隊各5人的成績如表所示(10分制)．

數據

中位數

眾數

方差

甲

8

10

9

6

9

9

1.84

乙

10

8

9

7

8

8

1.04

(1)補全表格中的眾數和中位數

(2)并判斷哪隊的成績更穩定？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為7，點D為AB上一點，點E在BC的延長線上，且CE=AD，連接DE交AC于點F，作DH⊥AC于點H，則線段HF的長為 ____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點、分別在軸和軸上，軸，.點從點出發，以1cm/s的速度沿邊勻速運動，點從點出發，沿線段勻速運動.點與點同時出發，其中一點到達終點，另一點也隨之停止運動.設點運動的時間為(s)，的面積為(cm2)，己知與之間的函數關系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

（1）點的運動速度為 cm/s，點的坐標為 ;

（2）求曲線段的函數解析式;

（3）當為何值時，的面積是四邊形的面積的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，CP＝CQ＝2，將三角板CPQ繞點C旋轉（保持點P在△ABC內部），連接AP、BP、BQ．

（1）如圖1求證：AP＝BQ；

（2）如圖2當三角板CPQ繞點C旋轉到點A、P、Q在同一直線時，求AP的長；

（3）設射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，寫出旋轉過程中EP、EQ、EC之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，點D是邊AC上任意一點，延長BC至E，使CE＝AD．

（1）如圖1，點D是AC中點，求證：DB＝DE；

（2）如圖2，點D不是AC中點，求證：DB＝DE；

（3）如圖3，點D不是AC中點，點F是BD的中點，連接AE，AF，求證：AE＝2AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，在拋物線上，且在該拋物線對稱軸的同側（點在點的左側），過點、分別作軸的垂線，分別交軸于點、，交直線于點、．設為四邊形的面積．則下列關系正確的是( )

A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1

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