Question

【題目】小慧同學根據學習函數的經驗，對函數y＝|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完成：

（1）函數y＝|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表，找出y與x的幾組對應值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	2	b	0	1	2	…

其中，b＝　 　．

（3）在所給的平面直角坐標系xoy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；

（4）請根據你畫出的函數圖象，完成：當x＝﹣5時．y＝　 　．當2012≤|y|≤2019時，x的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）任意實數；（2）b＝1；（3）見解析；（4）y＝6；﹣2018≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020

【解析】

（1）根據一次函數的性質即可得出結論；

（2）把x＝0代入函數解析式，求出y的值即可；

（3）在坐標系內描出各點，再順次連接即可；

（4）根據函數圖象即可得出結論．

（1）∵x無論為何值，函數均有意義，

∴x為任意實數．

故答案為：任意實數；

（2）∵當x＝0時，y＝|0﹣1|＝1，

∴b＝1．

故答案為：1；

（3）如圖所示：

（4）當x＝﹣5時．y＝|﹣5﹣1|＝6．

當y＝2012時，|x﹣1|＝2012，解得x＝2013或x＝﹣2011，

當y＝2019時，|x﹣1|＝2019，解得x＝2020或x＝﹣2018，

由函數圖象可知，當2012≤|y|≤2019時，x的取值范圍是﹣2018≤x≤﹣2011或2013≤x≤2020，