Question

【題目】甲、乙兩車從城出發勻速行駛至城在整個行駛過程中，甲乙兩車離開城的距離與甲車行駛的時間之間的函數關系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）

甲、乙兩車從AA城出發勻速行駛至BB城在整個行駛過程中，甲乙兩車離開AA城的距離y(km)ykm與甲車行駛的時間t(h)th之間的函數關系如圖所示下列說法錯誤的是（）

A.，兩城相距千米

B.乙車比甲車晚出發小時，卻早到小時

C.乙車出發后小時追上甲車

D.在一車追上另一車之前，當兩車相距千米時，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖象所給數據可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數圖象的交點，進而判斷，再令兩函數解析式的差為40，可求得t，可得出答案．

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，故A正確；
設甲車離開A城的距離y與t的關系式為，
把（5，300）代入可求得，
∴，

把代入，可得：，

設乙車離開A城的距離y與t的關系式為，
把（1，0）和（2.5，150）代入可得

解得：

∴，
令可得：，解得，
即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，
乙的速度：150÷（2.5-1）=100，
乙的時間：300÷100=3，
甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發1小時后出發的，且用時3小時，即比甲早到1小時，故B正確；

甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，此時乙出發時間為1.5小時，即乙車出發1.5小時后追上甲車，故C正確；

令||，可得，即，
當時，可解得，

當時，可解得（不合題意，舍去），

又當時，，此時乙還沒出發，

當時（不合題意，舍去）；

綜上可知當t的值為當或時，兩車相距40千米，故D不正確；

故選：D．