【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.
證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，
∴∠1=∠CGD（______）.
又∠1和∠2互為補角（已知），
∴∠CGD和∠2互為補角，
∴AE∥FD（_________），
∴∠A=∠BFD（_______）.
∵∠A=∠D(已知），
∴∠BFD=∠D（_______），
AB∥CD（______）.
【答案】對頂角相等； 同旁內角互補，兩直線平行； 兩直線平行，同位角相等； 等量代換； 內錯角相等，兩直線平行.
【解析】
求出∠CGD和∠2互為補角，根據平行線的判定得出AE∥DF，根據平行線的性質得出∠AEC=∠D，求出∠AEC=∠A，根據平行線的判定即可得出結論．
∵∠1與∠CGD是對頂角，∴∠1=∠CGD（對頂角相等）．
又∠1和∠2互為補角（已知），∴∠CGD和∠2互為補角，∴AE∥FD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠A=∠D(已知），∴∠BFD=∠D（等量代換），∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表：
班級 | 中位數（分） | 眾數（分） |
九（1） | 85 | |
九（2） | 100 |
（2）通過計算得知九（2）班的平均成績為85分，請計算九（1）班的平均成績．
（3）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好．
（4）已知九（1）班復賽成績的方差是70，請計算九（2）班的復賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E．
（1）求證：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞點A旋轉到圖2位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何，請證明；
（3）若直線AE繞點A旋轉到圖3時（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關系怎樣？請直接寫出結果，不須證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為
，C點的坐標為
，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著
的路線移動
即：沿著長方形移動一周
．
寫出點B的坐標______
當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．
在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°． 
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE= 
，求AE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富學生的課外活動，某校決定購買100個籃球和
副羽毛球拍．經調查發現:甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個籃球與三副羽毛球拍的費用正好相等．經洽談，甲商店的優惠方案是:每購買十個籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優惠方案是:若購買籃球數超過80個，則購買羽毛球拍可打八折．
（1）求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少？
（2）請用含
的代數式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用；
（3）請你決策:在哪家商店購買劃算？（直接寫出結論）
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