Question

15．在△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析 根據特殊角的三角函數值求出∠A、∠B的度數，根據三角形內角和定理求出∠B的度數，判斷即可．

解答 解：∵cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A=45°，
∵tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠C=30°，
∴∠B=180°-30°-45°=105°，
∴△ABC是鈍角三角形．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記特殊角的三角函數值、掌握三角形內角和定理是解題的關鍵．