【題目】解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x=4；（2）x=0；（3）x=5；（4）x=-9.2．
【解析】
（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（4）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．
解：（1）
移項合并得：3x=12，
解得：x=4；
（2）
去括號得：2-3x-1=1-2x，
移項合并得：x=0；
（3）
去分母得：12x-8x+4=12-9x+57，
移項合并得：13x=65，
解得：x=5；
（4）
去分母得：2（x-3）-5（x+4）=1.6
移項合并得-3x=27.6，
解得x=-9.2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，以矩形
的頂點
為原點，
所在直線為
軸，
所在直線為
軸，建立平面直角坐標系，頂點為點
的拋物線
經過點
，點
.
（1）寫出拋物線的對稱軸及點的坐標，
（2）將矩形繞點順時針旋轉
得到矩形
.
①當點
恰好落在
的延長線上時，如圖2，求點的坐標.
②在旋轉過程中，直線
與直線
分別與拋物線的對稱軸相交于點
，點
.若
，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,且AC平分∠DAB
(1)求證:四邊形ABCD是菱形
(2)若AC=16,BD=12,試求點O到AB的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（
，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上A，B兩點對應的有理數分別為10和15，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q同時從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．
(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：
BP＝_______，AQ＝_______；
(2)當t＝2時，求PQ的值；
(3)當PQ＝
AB時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．
請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：
（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．
（2）補全條形統計圖中的缺項．
（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．
（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求點C的坐標；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B'、C'正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B'C'的解析式．
（3）若把上一問中的反比例函數記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內當y1＜y2時x的取值范圍．
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