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已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，頂點C(1，－4)，與x軸交于A、B兩點，A(－1，0)．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于點F，依次連接A、D、B、E，點Q為線段AB上一個動點(Q與A、B兩點不重合)，過點Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請判斷是否為定值；若是，請求出此定值，若不是，請說明理由；

(1)在(2)的條件下，若點H是線段EQ上一點，過點H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，(M與A、E不重合，N與E、B不重合)，請判斷是否成立；若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關于直線BC對稱的點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連結BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京師大附中九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題

 已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京師大附中九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數根，與軸交于點（0，3），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）在此拋物線上求點，使.

 

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科目：初中數學 來源：2012屆湖南省九年級下學期第一次月考考試數學卷 題型：選擇題

．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設動點運動的時間為t（秒）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）記△EFA的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；

（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

 

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