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【題目】如圖，A（2，0）、B（6，0），以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點，C為弧AB的中點，D為EF的中點．當射線OF繞O點旋轉時，CD的最小值為_____．

【答案】2﹣2

【解析】

連接MD，由垂徑定理可得MD⊥EF，即∠ODM=90°，然后根據勾股定理可知：點D在以A點為圓心、2為半徑的圓上；再根據點與圓的位置關系可知，當D點為CA與⊙A的交點時，CD的值最小，最后計算即可．

解：如圖:連接MD

∵D為EF的中點，

∴MD⊥EF，

∴∠ODM＝90°，

∴點D在以A點為圓心，2為半徑的圓上，

當D點為CA與⊙A的交點時，CD的值最小，

∵AC=

∴CD＝AC﹣2＝2﹣2，即CD的最小值為2﹣2．

故答案為：2﹣2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y2）是函數圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線AB相交于A，B兩點，其中，．

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）點P為直線AB下方拋物線上的任意一點，連接PA，PB，求面積的最大值；

（3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，點D為原拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點E，使以點B，C，D，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知二次函數y＝ax2﹣2x＋3經過點A(﹣3，0)，P是拋物線上的一個動點．

（1）求該函數的表達式；

（2）如圖所示，點P是拋物線上在第二象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關于t的函數關系式，并求出△ACP的面積最大時點P的坐標．

（3）連接BC，在拋物線上是否存在點P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx－5（a，b是常數，a0）的圖象與x軸交于點A（－1，0）和點B（5，0）．動直線y＝t（t為常數）與拋物線交于不同的兩點P、Q（點P在Q的左側）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動直線y＝t與y軸交于點C，若CQ=3CP，求t的值；

（3）將拋物線y＝ax2＋bx－5在x軸下方的部分沿x軸翻折，若動直線y＝t與翻折后的圖像交于點M、N，點M、N能否是線段PQ的三等分點？若能，求PQ的長度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中．

利用尺規作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；

利用尺規作圖，作出中的線段PD．

要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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【題目】如圖，已知直線交軸, 軸于點,點是上的點，以為邊作正方形恰好落在上，已知，則的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，點是的內心，的延長線和的外接圓相交于點，交于．

（1）若，，求的度數；

（2）求證：；

（3）若，，，求的長．

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【題目】如圖，等腰的邊與正方形的邊重合，．從如圖所示位置水平向右勻速運動，直到點落在邊上．設，運動過程中與正方形的重合部分面積為，則能反映與的函數關系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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