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小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內部區域投針，則針扎到其內切圓（陰影）區域的概率為______．
∵如圖所示的正三角形，
∴∠CAB=60°，
設三角形的邊長是a，
∴AB=
1
2
a，
∵⊙O是內切圓，
∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，
∴BO=tan30°AB=
3
6
a，
則正三角形的面積是
3
4
a2，而圓的半徑是
3
6
a，面積是
π
12
a2，
因此概率是
π
12
a2÷
3
4
a2=
3
9
π．
故答案為：
3
9
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

從家到學校有三種方法：步行、騎車、坐公共汽車．則不坐公共汽車的可能性為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個用黑、白瓷磚相間鑲嵌而成的小院落，一只家鴿停落在此小院落，恰好落在白瓷磚上的概率是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

從印有下列圖案的卡片中任取一張，取出的卡片圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．某種彩票中獎的概率是
1
1000
，買1000張該種彩票一定會中獎
B．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查
C．拋擲一枚普通正方體骰子，朝上一面的點數為奇數的概率是
1
2
D．在一個裝有白球和綠球的不透明袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，當關閉開關K1，K2，K3中的兩個，能夠讓燈泡發光的概率為（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一只盒子中有紅球x個，白球10個，黑球y個，每個球除顏色外其他都相同．從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么x與y的關系是（　�。�
A．x=4，y=6B．x=y=5C．x+y=10D．x+y=5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小江玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EF∥AB，點M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．選舉中，人們通常最關心的數據是眾數
B．從1、2、3、4、5中隨機取一個數，取得奇數的可能性比較大
C．數據3、5、4、1、-2的中位數是3
D．某游藝活動的中獎率是60%，說明參加該活動10次就有6次會獲獎

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