【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CB，DC延長線上的點，且BE=CF，過點E作FG∥BF，交正方形外角的平分線CG于點G，連接GF．求證：
（1）AE⊥BF；
（2）四邊形BEGF是平行四邊形．
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【題目】在一次數學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．
（1）求城門大樓的高度；
（2）每逢重大節日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結果保留整數）．（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【題目】在等腰三角形
中，
，作
交AB于點M，
交AC于點N．
（1）在圖1中，求證：
；
（2）在圖2中的線段CB上取一動點P，過P作
交CM于點E，作
交BN于點F，求證：
；
（3）在圖3中動點P在線段CB的延長線上，類似（2）過P作交CM的延長線于點E，作交NB的延長線于點F，求證：
．
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【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲
．據統計，淡季該公司平均每天有
輛貨車未出租，日租金總收入為
元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為
元．
（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？
（2）經市場調查發現，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲
元，每天租出去的貨車就會減少
輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？
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【題目】四邊形
是
的圓內接四邊形，線段
是的直徑，連結
．點
是線段
上的一點，連結
，且
，
的延長線與
的延長線相交與點
．
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若
，
①求證：
為等腰直角三角形；
②求
的長度．
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【題目】一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標有數字-2，-1，0，1，它們除了數字不一樣外，其它完全相同.
（1）隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標的數字為正數的概率是__________.
（2）小聰先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數字作為點
的縱坐標，如圖，已知四邊形
的四個頂點的坐標分別為
，
，
，
，請用畫樹狀圖或列表法，求點落在四邊形所圍成的部分內（含邊界）的概率.
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【題目】已知拋物線
過點
，
兩點，與y軸交于點C，
．
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
(2)過點A作
，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
(3)點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當
面積最大時，求點P的坐標；
(4)若點Q為線段OC上的一動點，問：
是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級隨機抽取
名學生進行測試，并對測試成績（一分鐘跳繩次數）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
七年級學生一分鐘跳繩成績頻數分布直方圖
七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表
七年級學生一分鐘跳繩成績（數據分
組：
）在
這一組的是：
根據以上信息，回答下列問題：
表中
；
在這次測試中，七年級甲同學的成績
次，八年級乙同學的成績
，他們的測試成績，在各自年級所抽取的名同學中，排名更靠前的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ．
該校七年級共有
名學生，估計一分鐘跳繩不低于次的有多少人？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．
（1）證明：四邊形ADCE為菱形．
（2）BC＝6，AB＝10，求菱形ADCE的面積．
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