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如圖，ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC所在的直線上有兩點M、N，使∠MBN=1350，則MN的最小值是不是（    ）
A．1+B．2+C．3+D．2
B

試題分析：依題意知，可證明△NCB∽△BAM（AAA）。故
MN=AC+AM+CN=。
當AM＜1時，則CN＞1，如AM=0.5，則CN=2.當AM=0.8，CN=1.25，則可知當AM＜1時，AM+CN＞2.
當AM＞1時，則當AM=1，則CN=1.此時MN=2+為最小值。
點評：本題難度中等，主要考查學生對相似三角形性質的掌握。抓住相似三角形對應邊成比例為解題關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積之比為【   】
A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是(    )
A．1B．4C．3D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

巡警小張在犯罪現場發現一只腳印，他把隨身攜帶的一百元鈔票放在腳印旁進行拍照，照片送到刑事科，他們測得照片中的腳印和鈔票的長度分別為5cm和3.1cm，一張百元鈔票的實際長度大約為15.5cm，請問腳印的實際長度為_______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F。

（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由；
（3）BD2=AD·DF成立嗎？若成立，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個相似三角形的面積比是1∶2，那么它們的周長比是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設條件，請寫出三個正確結論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結論過程中添加的字母和輔助線不能出現在結論中，不必證明）
答：結論一：        ；結論二：         ；結論三：          ．
（2）若∠B=45°，BC=2，當點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結論，須加以證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是 
A．B．C．D．

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