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（2013•大豐市一模）（1）化簡：(
1
a+1
+
1
a-1
)÷
a
a+1
+1；
（2）解方程：
3
x-3
=
4
x
．
分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=
a-1+a+1
(a+1)(a-1)
•
a+1
a
+1
=
2
a-1
+1
=
a+1
a-1
；

（2）去分母得：3x=4x-12，
解得：x=12，
經檢驗x=12是分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于
50°
50°
．

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（2013•大豐市一模）如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE=2cm，則△ABD的周長是（　�。�

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（2013•大豐市一模）如圖，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子與甲的影子的末端恰好在同一點，已知甲、乙兩同學相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，則甲的影子是
6
6
m．

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（2013•大豐市一模）某地區冬季干旱，康平社區每天需從外地調運飲用水60噸．有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到供水點，甲廠每天最多可調出40噸，乙廠每天最多可調出45噸．從兩水廠運水到康平社區供水點的路程和運費如下表：
到康平社區供水點的路程（千米） 運費（元/噸•千米）
甲廠 20 4
乙廠 14 5
（1）若某天調運水的總運費為4450元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水？
（2）設從甲廠調運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關于x的函數關系式，并確定x的取值范圍．怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B坐標分別為（4，2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD=
32
，點C從原點出發沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結CE交OA于點F． 設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．
（1）求線段CE的長；
（2）記S為Rt△CDE與△ABO的重疊部分面積，試寫出S關于t的函數關系式及t的取值范圍；
（3）連結DF，①當t取何值時，有DF=CD？②直接寫出△CDF的外接圓與OA相切時t的函數關系式．

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