Question

為了鼓勵居民節約用電，某地區規定：如果每戶居民一個月的用電量不超過a度時，每度電按0.40元交費；如果每戶居民一個月的用電量超出a度時，則該戶居民的電費將使用二級電費計費方式，即其中有a度仍按每度電0.40元交費，超出a度部分則按每度電

a

150

元交費．下表是該地區一戶居民10月份、11月份的用電情況．根據表中的數據，求在該地區規定的電費計費方式中，a度用電量為多少？

月份	用電量	所交電費總數（元）
10月	80	32
11月	100	42

Answer 1

分析：不超過a度，無論用電多少，都是0.4a元；超出部分的用電量為（100-a）度，超出部分繳電費是（100-a）•（0.4+

a

150

）元，合計起來，就是這個月這戶居民要繳用電費．

解答：解：因為 80×0.4=32，100×0.4=40＜42，
所以80≤a＜100．
由題意得0.4a+(100-a)

a

150

=42．
去分母，得60a+（100-a）a=42×150．
整理，得a²-160a+6300=0．
解得a₁=90，a₂=70．
因為a≥80，
所以a₂=70不合題意，舍去．
所以a=90．
答：在該地區規定的電費計費方式中，a度用電量為90度．

點評：考查了一元二次方程的應用，本題要采用分段收費的方式，根據題意找到數量關系，列出代數式．