【題目】點（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函數y＝
（k＜0）的圖象上，若y1＞y2，則a的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面積．
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動點Q從點C出發,在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發,在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發,以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.
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【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產品干貨店，今年從沿海地區進了一批墨魚干，以60元/千克的價格銷售，由于墨魚干質量好，價格便宜，加上來旅游的顧客很多，一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克，銷售量依次減少了，但每天的利潤依次增加，然后她又把售價調到140元/千克，此時過往的顧客大多數嫌貴，銷售量明顯下降，連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況，小紅思考了一個問題：售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢？
小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調查，從賬單上了解到如下數據：
售價（元/千克） | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天銷售量（千克） | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
請你利用數學知識幫小紅計算一下，
（1）設銷售量為y千克，售價為x元，y與x之間的關系式.
（2）售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. （銷售額=售價
銷售量）
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【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現有如下信息：
請結合以上信息，解答下列問題：
（1）求甲、乙兩種商品的進貨單價；
（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經市場調查發現，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進貨單價）
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【題目】如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．
（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長.
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【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是 ；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數．
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【題目】如圖，在正方形網格中，△DEF的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
(1)將△DEF向右平移5個單位長度，畫出平移后的△D1E1F1；
(2) 將△DEF向上平移5個單位長度，再向右平移4個單位長度，畫出平移后的△D2E2F2；
(3)求出三角形DEF的面積.
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