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18、觀察下面的點陣圖，探究其中的規律，擺第1個“小屋子”需要5個點，擺第2個“小屋子”需要
11
個點，擺第3個“小屋子”需要
17
個點，寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數S=
6n-1
．
分析：通過觀察已知圖形可以將“小房子”分為屋頂和屋身兩部分，分別分析求解即可．屋頂的點的個數分別是1、3、5、7、…，即第n個小屋子的屋頂點的個數是2n-1；屋身的點的個數分別是4、8、12、…、即第n個圖形的屋身是4n個；所以第n個小屋子共有6n-1．
解答：解：該圖的規律可以分兩部分來看：屋頂的點的個數分別是1、3、5、7、…，即第n個小屋子的屋頂點的個數是2n-1；屋身的點的個數分別是4、8、12、…、即第n個圖形的屋身是4n個．所以第n個小屋子共有2n-1+4n=6n-1．根據這一規律，得第2個小屋子是11個，第3個小屋子是17個．
點評：關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．注意由特殊到一般的分析方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、觀察下面的點陣圖，探究其中的規律．
擺第1個“小屋子”需要5個點；
數一下，擺第2個“小屋予”需要
11
個點；
數一下，擺第3個“小屋子”需要
17
個點．
（1）擺第9個這樣的“小屋子”需要多少個點？
（2）寫出擺第n個這樣的“小屋予”需要的總點數的代數式．
（3）擺第幾個“小屋子”的時候，需要的總點數共為71個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、觀察下面的點陣圖，探究其中的規律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要
11
個點，
擺第3個“小屋子”需要
17
個點？
寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數S與n之間的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖，探究其中的規律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要11個點，
擺第3個“小屋子”需要17個點，
擺第10個這樣的“小屋子”需要
59
59
個點，
寫出擺第n個這樣的“小屋子需要的總點數，S與n的關系式
s=6n-1
s=6n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•肇慶二模）觀察下面的點陣圖，探究其中的規律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要
11
11
個點，
擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數為S，則S與n的關系式是
S=6n-1
S=6n-1
．

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