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（2008•襄陽）如圖，已知AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°
【答案】分析：利用平行線的性質和三角形外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質就可求出．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=30°，再由三角形的外角的性質得，∠AOC=∠A+∠B=70°．
故選B．
點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
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（2008•襄陽）如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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科目：初中數學 來源：2010年中招考試說明解密預測數學試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（2008•襄陽）如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市閘北區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•襄陽）如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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科目：初中數學 來源：2008年湖北省襄樊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•襄陽）如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長；
（2）求過O，D，C三點拋物線的解析式；
（3）若F為過O，D，C三點拋物線的頂點，一動點P從點A出發，沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當運動時間t（秒）為何值時，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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