小明和小華是好朋友,他們在本學年的五次數學測驗成績如下:
小明:76 84 73 80 87
小華:78 81 82 80 79
請問哪個同學的數學成績較穩定?并說明理由.
解:由題意得:小明的平均成績=

(76+84+73+80+87)=80,小華=

(78+81+82+80+79)=80,
S
小明2=

[(76-80)
2+(84-80)
2+(73-80)
2+(80-80)
2+(87-80)
2]=26,
s
小華2=

[(78-80)
2+(81-80)
2+(82-80)
2+(80-80)
2+(79-80)
2]=2,
∵S
小明2>s
小華2,故小華的數學成績比較穩定.
分析:利用公式求出兩個樣本的平均數和方差,分析兩個人的成績,作出評價,方差較小的,成績較穩定.
點評:本題考查用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數、方差,平均數描述了總體的集中趨勢,方差描述其波動大小,屬基礎題,熟記樣本的平均數、方差公式是解答好本題的關鍵.