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精英家教網如圖，△ABC內接于⊙O，若∠AOB=140°，則∠C等于（　　）
A、140°B、110°C、100°D、70°
分析：設點E是優弧AB上的一點，連接EA，EB，根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補即可得到∠ACB的度數．
解答：精英家教網：設點E是優弧AB上的一點，連接EA，EB
∵∠AOB=140°
∴∠E=
1
2
∠AOB=70°
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理和圓內接四邊形的性質求解．解題的關鍵是圓內接四邊形的對角互補的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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