Question

【題目】有四個三角形，分別滿足下列條件，其中直角三角形有（ ）

（1）一個內角等于另外兩個內角之差：

（2）三個內角度數之比為3：4：5；

（3）三邊長度之比為5：12：13；

（4）三邊長分別為7、24、25．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據三角形的內角和定理或勾股定理的逆定理即可進行判斷，從而得到答案．

解：（1）∵一個內角等于另外兩個內角之差，∴∠A=∠B﹣∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=90°，故是直角三角形；

（2）∵三個內角度數之比為3：4：5；∴設較小的角為3x，則其于兩角為4x，5x，則三個角分別為45°，60°，75°，故不是直角三角形；

（3）因為三邊符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

（4）因為三邊符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．

所以有三個直角三角形，故選C．