Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD，點E在邊AD上，連接BE將△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M點剛好在CD邊上，若AD長為2，AB長為，則AE＝_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

由矩形的性質得出BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，由折疊的性質得MB＝AB＝，ME＝AE，由勾股定理得出CM＝，得出DM＝CD﹣CM＝1，設ME＝AE＝x，則DE＝2﹣x，在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，

由折疊的性質得：MB＝AB＝，ME＝AE，

∴CM＝，

∴DM＝CD﹣CM＝﹣＝1，

設ME＝AE＝x，則DE＝2﹣x，

在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（2﹣x）2＝x2，

解得：x＝，即AE＝，

故答案為：．