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圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC．圖②與圖①完全相同．
（1）請你在圖①中畫一個與△ABD成軸對稱的三角形，并使這個三角形的各頂點在梯形ABCD的邊（含頂點）上；
（2）請你在圖②中畫一個與△ABD成中心對稱的三角形，并使這個三角形的各頂點在梯形ABCD的邊（含頂點）上．
（友情提示：可在所畫三角形內部涂上若干條斜線以達到醒目效果）
分析：（1）可以AD的垂直平分線為對稱軸翻折，得到的三角形為△ACD；
（2）作DE=DC交BC于點E，那么△BED就是所求的三角形．
解答：解：（1）如圖①所示；

（2）如圖②所示．
點評：此題主要考查了利用旋轉設計圖案，用到的知識點為：等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是一底的垂直平分線；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形是中心對稱圖形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點B逆時針旋轉36°后得到精英家教網△EBF，點A落在點E處，點C落在點F處，連接CF．請你畫出圖形，并按下面要求完成本題．
（1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
（2）求證：AF=
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-1
2
AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC=
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，直線MN是梯形精英家教網的對稱軸，點P是線段MN上一個動點（不與M、N重合），射線BP交線段CD于點E，過點C作CF∥AB交射線BP于點F．
（1）求證：PC2=PE•PF；
（2）設PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數關系式，并求出定義域；
（3）連接PD，在點P運動過程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連接AE、BD相交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點，延長BC到點E，使CE=
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BC
求證：四邊形DEBF是等腰梯形．

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