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如下圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結論是

[　　]

A．①②③

B．①④⑤

C．①③④

D．③④⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點F，CD的中點G，連接GF．
（1）FG與DC的位置關系是
 
，FG與DC的數量關系是
 
；
（2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東省樂陵市丁武中學八年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點F，CD的中點G，連結GF.

（1）FG與DC的位置關系是         ，FG與DC的數量關系是        ；
（2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立? 請證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：2014屆山東省樂陵市八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點F，CD的中點G，連結GF.

（1）FG與DC的位置關系是         ，FG與DC的數量關系是        ；

（2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立? 請證明你的結論.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB邊上，取AE的中點F，CD的中點G，連接GF．
（1）FG與DC的位置關系是______，FG與DC的數量關系是______；
（2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉180°，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論．

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