【題目】二次函數的圖象通過
和
兩點，但不通過直線
上方的點，則其頂點縱坐標的最大值與最小值的乘積為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
已知二次函數圖象經過A（1，0）和B（5，0）兩點，設拋物線頂點式為y=a（x﹣1）（x﹣5），依題意令y≤2x得到不等式，通過解不等式得出頂點縱坐標的最大值與最小值的乘積．
設y=a（x﹣1）（x﹣5），令y≤2x，即a（x﹣1）（x﹣5）≤2x．
整理，得：ax2﹣2（3a+1）x+5a≤0，當
時，不等式成立，由△≤0，得：4（3a+1）2﹣4a5a≤0，即4a2+6a+1≤0，設解得結果為a1≤a≤a2，（其中a1、a2均小于0，a1a2=
）
對稱軸是x=
=3，故頂點縱坐標為y=a（3﹣1）（3﹣5）=﹣4a，頂點縱坐標的最大值與最小值的乘積為（﹣4a1）（﹣4a2）=16a1a2=16×=4．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試.按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級.學校繪制了如下不完整的統計圖.
（1）根據給出的信息，補全兩幅統計圖；
（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名?
（3）某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?
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【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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【題目】
如圖
，在正方形
中，點
、
、
分別在
、
、
上，且
，垂足為
，那么
與
________（“相等”或“不相等”）26.
如圖
，將邊長為
的正方形紙片沿折疊，使得點
落到邊上．若
，求出
和的長度．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，
，B、C、E三點共線，BE平分∠AED，F為CD的中點，AF、AC的延長線分別交DE于H、G點。
求證：⑴
; ⑵
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【題目】某公司生產的商品市場指導價為每千克
元，公司的實際銷售價格可以浮動
個百分點（即銷售價格
），經過市場調研發現，這種商品的日銷售量
（千克）與銷售價格浮動的百分點之間的函數關系為
．若該公司按浮動
個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利
．
求該公司生產銷售每千克商品的成本為多少元？
當該公司的商品定價為多少元時，日銷售利潤為
元？（說明：日銷售利潤
（銷售價格一成本）
日銷售量）
該公司決定每銷售一千克商品就捐贈
元利潤
給希望工程，公司通過銷售記錄發現，當價格浮動的百分點大于
時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨的增大而減小，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
．
該函數圖象的對稱軸是________，頂點坐標________；
選取適當的數據填入下表，并描點畫出函數圖象；
| … | … | |||||
| … | … |
求拋物線與坐標軸的交點坐標；
利用圖象直接回答當
為何值時，函數值
大于
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖1，
是等邊三角形，點
是邊
上的一點，過點作
交
于
，則線段
與
有何數量關系是______；
（2）拓展探究：如圖2，將
繞點
逆時針旋轉角
，上面的結論是否仍然成立？如果成立，請就圖2給出的情況加以證明；
（3）問題解決：如果的邊長為4，
，直接寫出當旋轉、、
在同一條直線上時
的長.
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