Question

小明同學在上樓梯時發現：若只有一個臺階時，有一種走法；若有二個臺階時，可以一階一階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個或者兩個臺階，根據上述規律，有三個臺階時，他有三種走法，那么有四個臺階時，共有        種走法.

Answer 1

五

試題分析：根據題意可知：當有四個臺階時，可分情況討論：①逐級上，那么有一種走法；②上一個臺階和上二個臺階合用，那么有共三種走法；③一步走兩個臺階，只有一種走法；所以可求得有五種走法．注意分類討論思想的應用．
解：當有四個臺階時，可分情況討論：
①逐級上，那么有一種走法；
②上一個臺階和上二個臺階合用，那么有：1、1、2；1、2、1；2、1、1；共三種走法；
③一步走兩個臺階，只有一種走法：2、2；
綜上可知：共有五種走法．
點評：本題屬規律性題目，解答此題的關鍵是根據所給的條件，列舉出可能走的方法解答．