Question

方程|x-2008|=2008-x的解的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   無窮多個

Answer 1

D
分析：這道題我們用整體的思想解決．將x-2008看成一個整體，問題即轉化為求方程|a|=-a的解，利用絕對值的代數意義我們不難得到，負數和零的絕對值等于它的相反數，所以零和任意負數都是方程的解，即本題的答案為D．
解答：由方程|x-2008|=2008-x可知，
2008-x≥0
∴x≤2008
∴x解得個數有無窮多個．
故選D
點評：本題主要考查的是含有絕對值符號的一元一次方程的拓展計算，充分利用了絕對值的代數意義．難易適中．