Question

【題目】如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長.他叔叔幫他出了一個這樣的主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度．

(1)DE=AB嗎？請說明理由；

(2)如果DE的長度是8 m，則AB的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）DE=AB．理由見解析；（2）AB =8m．

【解析】

（1）由題意知AC=DC，BC=EC，根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題；

（2）由（1）可知DE=AB，則可知AB的長度.

（1）
解：由題意知AC=DC，BC=EC，且∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB．

（2）由（1）知AB =DE=8m．