【題目】學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題.為此,某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查(把學生的學習興趣分為三個層次,A層次:很感興趣;B層次:較感興趣;C層次:不感興趣);并將調查結果繪制成了圖①和圖②的統計圖(不完整).請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調查中,共調查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數;
(4)根據抽樣調查的結果,請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣(包括A層次和B層次).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+2經過點A(﹣1,0)和點B(4,0),且與y軸交于點C,點D的坐標為(2,0),點P(m,n)是該拋物線上的一個動點,連接CA,CD,PD,PB.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當△PDB的面積等于△CAD的面積時,求點P的坐標;
(3)當m>0,n>0時,過點P作直線PE⊥y軸于點E交直線BC于點F,過點F作FG⊥x軸于點G,連接EG,請直接寫出隨著點P的運動,線段EG的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】九年級(1)班全班50名同學組成五個不同的興趣愛好小組,每人都參加且只能參加一個小組,統計(不完全)人數如下表:
編號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
人數 | 15 | 20 | 10 |
已知前面兩個小組的人數之比是.
解答下列問題:
(1) .
(2)補全條形統計圖:
(3)若從第一組和第五組中任選兩名同學,求這兩名同學是同一組的概率.(用樹狀圖或列表把所有可能都列出來)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過點O作OC⊥OA,OC交于AB于P,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠BAO=25°,點Q是弧AmB上的一點.
①求∠AQB的度數;
②若OA=18,求弧AmB的長.
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【題目】如圖,已知在平行四邊形ABCD中,AB=10,BC=16,cosB=,點P是邊BC上的動點,以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F(點F在點E的右側),射線CE與射線BA交于點G.
(1)當圓C經過點A時,求CP的長
(2)聯結AP,當AP//CG時,求弦EF的長
(3)當△AGE是等腰三角形時,求圓C的半徑長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(發現)如圖,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,連接EF.因為AB=AD,所以把ΔABE繞A逆時針旋轉90°至ΔADG,可使AB與AD重合.因為∠CDA=∠B=90°,所以∠FDG=180°,所以F、D、G共線.
如果__________(填一個條件),可得ΔAEF≌ΔAGF.經過進一步研究我們可以發現:當BE,EF,FD滿足__________時,∠EAF=45°.
(應用)
如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=m,點E在邊BC上,且BE=2.
(1)若m=8,點F在邊DC上,且∠EAF=45°(如圖),求DF的長;
(2)若點F在邊DC上,且∠EAF=45°,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點E、F分別是邊BC、AC的中點,P是AB上一點,以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ,且∠FPQ=90°,若AB=10,PB=1,則QE的值為( 。
A. 3 B. 3 C. 4 D. 4
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【題目】如圖,是
直徑,
于點
,連接
交
于點
,過點
作
的切線交
于點
,連
接交
于點
(1)求證:
(2)連接并延長,交
于點
,填空:
①當的度數為_________時,四邊形
為菱形;
②當的度數為__________時,四邊形
為正方形;
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將對角線AC繞對角線交點O旋轉,分別交邊AD、BC于點E、F,點P是邊DC上的一個動點,且保持DP=AE,連接PE、PF,設AE=x(0<x<3).
(1)填空:PC= ,FC= ;(用含x的代數式表示)
(2)求△PEF面積的最小值;
(3)在運動過程中,PE⊥PF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,請說明理由.
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