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【題目】如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實線、虛線在內共有全等三角形______ 對

【答案】4

【解析】

共有四對，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C'DB，△DCB≌△C'DB，△AOB≌△C'OD.

∵四邊形ABCD是長方形，

∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB (HL) ，

∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，

∴BC'=AD，BD=BD，∠C'=∠A，

∴△ABD≌△C'DB (HL) ，

同理△DCB≌△C'DB，

∵∠A=∠C'，∠AOB=∠C'OD，AB=C'D，

∴△AOB≌△C'OD (AAS) ，

所以共有四對全等三角形．

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．若AE、CD為△ABC的角平分線．

（1）求證：∠AFC=120°；

（2）若AD=6，CE=4，求AC的長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實施素質教育以來，某中學立足于學生的終身發展，大力開發課程資源，在七年級設立六個課外學習小組，下面是七年級學生參加六個學習小組的統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題．

學習小組

體育

美術

科技

音樂

寫作

奧數

人數

72

36

54

18

（1）七年級共有學生 人；

（2）在表格中的空格處填上相應的數字；

（3）表格中所提供的六個數據的中位數是 ；

（4）眾數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點P是內一點．

求證：；

若PB平分，PC平分，，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F.

(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數.

(2)如圖2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數量關系并證明你的結論.

(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請直接用含有n,m°的代數式表示出∠M.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察、猜想、探究：

在中，．

如圖，當，AD為的角平分線時，求證：；

如圖，當，AD為的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想；

如圖，當AD為的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某書店為了迎接“讀書節”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息：

“讀書節”活動計劃書

書本類別

A類

B類

進價（單位：元）

18

12

備注

1、用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本；
2、A類圖書不少于600本；
…


（1）陳經理查看計劃數時發現：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買A類圖書的數量恰好比單獨購買B類圖書的數量少10本，請求出A、B兩類圖書的標價；
（2）經市場調查后，陳經理發現他們高估了“讀書節”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價格不變，那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）+（ ）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣2016）0
（2）2y2+4y=y+2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列條件中,能判斷AB∥CD的是（ ）

A. ∠BAD=∠BCD B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠BAC=∠ACD

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