【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式
有一個因式是
，求另一個因式以及
的值．
解：設另一個因式為
，得
，
則
，
，
解得，
，
∴另一個因式為
，的值為
．
仿照例題方法解答：
（1）若二次三項式
的一個因式為
，求另一個因式；
（2）若二次三項式
有一個因式是
，求另一個因式以及
的值．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若BE=3，CE=3
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生對“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小衛在全校范圍內隨機抽取了若干名學生，就某日午飯浪費飯菜情況進行了調查．調查內容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
回答下列問題：
（1）扇形統計圖中，“B組”所對應的圓心角的度數是_______；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該中學共有學生2500人，請估計這日午飯有剩飯的學生人數；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午飯將浪費多少千克米飯？．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
分別在笫一、二象限，
軸于點
，連接
、
、
，且
（1）如圖1，若
，
，
，探究
、
之間的數量關系，并證明你的結論
（2）如圖2，若
，
，探究線段
、之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，BD為對角線．
（1）尺規作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，若AB=4，求△DEF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李在某商場購買
兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折．三次購買商品的數量和費用如下表所示：
購買A商品的數量/個 | 購買B商品的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次 |
|
|
|
第二次 |
|
|
|
第三次 |
|
|
|
（1）求
商品的標價各是多少元？
（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？
（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了
元，則小李的購買方案可能有哪幾種？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，點P是邊OB上的點．
（1）利用直尺和圓規在圖1確定點P，使得PM=PN；
（2）設OM=x，ON=x+4，
①若x=0時，使P、M、N構成等腰三角形的點P有 個；
②若使P、M、N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發，沿著北偏東60°的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（ ）
①B地在C地的北偏西50°方向上；
②A地在B地的北偏西30°方向上；
③cos∠BAC=
；
④∠ACB=50°．其中錯誤的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
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