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（2013•江寧區二模）在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，則在△ABC掃過的區域中（不含邊界上的點），到點O的距離為無理數的格點的個數是（　�。�
分析：根據網格結構作出旋轉后的圖形，然后根據勾股定理確定出到點O距離為有理數的點，其余的都是到點O的距離為無理數的格點．
解答：解：如圖所示，△ABC掃過的區域如圖所示，
圖中兩個黑點到點O的距離為：
42+32
=5，是有理數，
紅點到點O的距離分別為：
12+32
=
10
，
22+32
=
13
，
22+42
=2
5
，
32+32
=3
2
，
42+42
=4
2
，
都是無理數，共有5個．
故選C．
點評：本題考查了旋轉的性質，勾股定理，熟練掌握網格結構，準確作出圖形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•江寧區二模）甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（　�。�

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15
15
°．

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（1）判斷點B是否在二次函數y=-x2-2x+2的圖象上？并說明理由；
（2）用配方法求二次函數y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸；
（3）如圖2，把正方形OCBA繞點O順時針旋轉α后得到正方形A1B1C1O（0°＜α＜90°）．
①當tanα﹦
12
時，二次函數y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使△PB1C1為直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
②在二次函數y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使△PB1C1為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時tanα的值；若不存在，請說明理由﹒

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