Question

【題目】若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】k＞﹣1且k≠0．

【解析】

試題分析：根據一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

解：∵關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，

∴k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，

解得k＞﹣1且k≠0．

∴k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0，

故答案為：k＞﹣1且k≠0．