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如果m是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,n是從0,1,2三個數中任取的一個數,那么關于x的一元二次方程有實根的概率為      。
從0,1,2,3四個數中任取的一個數,從0,1,2三個數中任取的一個數則共有12種結果,且每種結果出現的機會相同,關于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數根的條件是:4(m2-n2)≥0,在上面得到的數對中共有9個滿足.
解:從0,1,2,3四個數中任取的一個數,從0,1,2三個數中任取的一個數則共有:4×3=12種結果,
∵滿足關于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數根,則△=(-2m)2-4n2=4(m2-n2)≥0,符合的有9個,
∴關于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實數根的概率為
本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結合的題目.正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列事件為必然事件的是
A.擲一枚質地均勻的硬幣,落地后正面朝上
B.從一個裝有紅色球的袋子中,摸出一個球是黃色球
C.通常溫度降到0°C以下,純凈的水結冰
D.某射擊運動員射擊一次,命中靶心

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分) 如圖,用樹狀圖或列表法求出下面兩個轉盤配成紫色的概率.(紅色+藍色=紫色)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲乙兩人在玩轉盤游戲時,把轉盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內標上數字,如圖所示. 游戲規定,轉動兩個轉盤停止后,指針所指的兩個數字之和為奇數時,甲獲勝;為偶數時,乙獲勝.

小題1:用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率
小題2:你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?請簡要說明理由

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個不透明的口袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球(它們除顏色不同外其余都相同),其中紅球2個,黃球1個,從中任意摸出1球是紅球的概率是
小題1:求口袋中綠球的個數;
小題2:第一次從袋中任意摸出1球(不放回),第二次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,并求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球, 為了估計袋中紅球的數量,某學習小組做了摸球實驗, 他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復. 下表是幾次活動匯總后統計的數據:
小題1:(1) 請估計:當次數很大時, 摸到白球的頻率將會接近    ;假如你去摸一次, 你摸到紅球的概率是        ;(精確到0.1).
小題2:(2) 試估算口袋中紅球有多少只?
小題3:(3)解決了上面的問題后請你從統計與概率方面談一條啟示.
摸球的次數
150
200
500
900
1000
1200
摸到白球的頻數
51
64
156
275
303
361
摸到白球的頻率
0.34
0.32
0.312
0.306
0.303
0.301

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

不透明的袋子里裝有10個乒乓球,其中5個白色的,2個黃色的,3個紅色的,這些乒乓球除顏色外全相同,從中任意摸出一個,則摸出白色乒乓球的概率是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子(骰子每個面上的點數分別為1,2,3,4,5,6).下列事件中是必然事件的是( 。.
A.兩枚骰子朝上一面的點數和為6B.兩枚骰子朝上一面的點數和不小于2
C.兩枚骰子朝上一面的點數均為偶數D.兩枚骰子朝上一面的點數均為奇數

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

擲兩枚硬幣,則一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上的概率是
A.B.C.D.

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