【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點O順時針旋轉75°,則點A的對應點A′的坐標為( 。
A.( ,﹣1)
B.(1,﹣ )
C.( ,﹣
)
D.(﹣ ,
)
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【題目】如圖1,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.
(1)判斷BF與AC的數量關系并說明理由;
(2)如圖2,將△ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當DE∥AM時,判斷NE與AC的數量關系并說明理由.
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【題目】探究規律,完成相關題目.
老師說:“我定義了一種新的運算,叫(加乘)運算.”
然后老師寫出了一些按照(加乘)運算的運算法則進行運算的算式:
(+5)(+2)=+7;(-3)(-5)=+8;
(-3)(+4)=-7; (+5)(-6)=-11;
0(+8)=8;(-6)0=6.
小明看了這些算式后說:“我知道老師定義的(加乘)運算的運算法則了.”
聰明的你也明白了嗎?
(1)歸納(加乘)運算的運算法則:
兩數進行(加乘)運算時,運算法則是什么.
特別地,0和任何數進行(加乘)運算,或任何數和0進行(加乘)運算運算法則是什么.
(2)計算:
①()[
(
)].(括號的作用與它在有理數運算中的作用一致)
② 若()(
)
.求
的值.
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若BC= ,AC=5,求圓的直徑AD及切線BE的長.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于C(0,﹣2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)H是C關于x軸的對稱點,P是拋物線上的一點,當△PBH與△AOC相似時,求符合條件的P點的坐標(求出兩點即可);
(3)過點C作CD∥AB,CD交拋物線于點D,點M是線段CD上的一動點,作直線MN與線段AC交于點N,與x軸交于點E,且∠BME=∠BDC,當CN的值最大時,求點E的坐標.
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【題目】若數 a,b 在數軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是( )
A. ﹣a>b B. a+b>0 C. a﹣b>a+b D. |a|+|b|<|a+b|
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【題目】如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為
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【題目】先閱讀下面的村料,再分解因式.
要把多項式分解因式,可以先把它的前兩項分成組,并提出a,把它的后兩項分成組,并提出b,從而得
.
這時,由于中又有公困式
,于是可提公因式
,從而得到
,因此有
.
這種因式分解的方法叫做分組分解法,如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解.
請用上面材料中提供的方法因式分解:
請你完成分解因式下面的過程
______
;
.
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