Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   對角線相等的四邊形是矩形
2. B.
   底角相等的兩個等腰三角形全等
3. C.
   一條對角線將平行四邊形分成的兩個三角形相似
4. D.
   圓是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形

Answer 1

C
分析：此題目可舉出反例即可說明是假命題
解答：A、等腰梯形對角線相等；
B、若等腰三角形底角相等，那么頂角對應相等，但三邊不一定相等，所以只是相似，不全等；
C、正確，證明如下：

∵?ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△CAD；
D、圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．
故選C．
點評：本題難度比較大，考查了相似三角形的判定、三角形全等的判定、矩形的判定及中心對稱、軸對稱．