Question

任一個多邊形都可以按如圖（1）所示的方法分割成若干個三角形，根據圖（1）的方法進行分割，則圖（2）中的十二邊形能分割成______個三角形．

Answer 1

解：過四邊形的一個頂點，最多有1條對角線，將四邊形分為2個三角形；
過五邊形的一個頂點，最多有2條對角線，將四邊形分為3個三角形；
過六邊形的一個頂點，最多有3條對角線，將四邊形分為4個三角形；
…
過n邊形的一個頂點，最多有（n-3）條對角線，將四邊形分為（n-2）個三角形；
故圖（2）中的十二邊形能分割成10個三角形．
故答案為：10．
分析：根據圖（1）三種情況，可得出一般規律，繼而求出答案．
點評：本題考查了多邊形的對角線，從n邊形的一個頂點出發，可把n邊形分為（n-2）個三角形．