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【題目】在△ABC 中，AD 是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE 平分∠BAC，則∠EAD 的度數為_____．

【答案】20°或 40°

【解析】

分∠C為銳角或鈍角兩種情況：①當∠C為銳角時，如圖所示，∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE；②當∠C為鈍角時，如圖所示，∠EAD＝∠DAC+∠EAC，分別求解即可．

①當∠C為銳角時，如下圖所示．

∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE80°＝40°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝60°－40°=20°．

②當∠C為鈍角時，如下圖所示．

∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．

∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝20°，則：∠EAD＝∠DAC+∠EAC＝40°．

故：答案為20°或40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過點O且EF⊥AC分別交DC于點F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，給出以下結論： ①∠AFC=120°；
②△AEF是等邊三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= S△ABC
其中正確的是 ． （把所有正確結論的序號都選上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕

折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的

直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙

片收展平，那么∠AFE的度數為 （ ）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題
（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．

（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連結EF．請判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ECF＝90°，線段 AB 的端點分別在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點 D．

（1）∠D 與∠C 有怎樣的數量關系？（直接寫出關系及大�。�

（2）點 A 在射線 CE 上運動，（不與點 C 重合）時，其它條件不變，（1）中結論還成立嗎？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．

(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數量關系，并說明理由；

(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于__________．

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