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如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為______．
當O、D、AB中點共線時，OD有最大值和最小值，
如圖，BD=4
3
，BK=2，
∴DK=
BD2+BK2
=
52
，OK=BK=2，
∴OD的最大值為：2+
52
，
同理，把圖象沿AB邊翻折180°得最小值為：
52
-2，
∴頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為：48．
故答案為：48．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2內切于點P，過P的直線交⊙O1于A，交⊙O2于B，AC切⊙O2于C，交⊙O1于D，且PB、PD的長恰好是關于x的方程x2-
m+16
x+4=0的兩個根．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求PC的長；
（3）若弧BP=弧BC，且S△PBC：S△APC=1：k，求代數式m（k2-k）的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓內接正六邊形和同圓外切正六邊形面積的比為（　�。�
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑長為2的正六邊形ABCDEF的頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，則點E的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，若⊙O的半徑為
2
，則BF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的正六邊形的邊心距等于（　�。�
A．
3
2
a		B．
a
2
C．aD．
3
2
a2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數）若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正六邊形的邊長為6cm，則這個正六邊形的外接圓半徑是（　�。�
A．3cmB．3
3
cm		C．
3
cm		D．6cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點，則∠APB=（　　）
A．150°B．135°C．115°D．120°

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