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16．聽說學校聘來三位新教師，四位同學都在猜測他們的性別，甲猜三位都是男教師；乙猜三位都是女教師；丙猜兩位是男教師，另一位是女教師；丁猜一位是男教師，另兩位是女教師，假設每位教師是男教師或女教師的可能性相等，請你分別求四位同學猜對的概率．

分析 通過畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出位都是男教師的結果數，三位都是女教師的結果數，兩位是男教師，另一位是女教師的結果數，一位是男教師，另兩位是女教師的結果數，然后根據概率公式分別計算四位同學猜對的概率．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結果數，其中三位都是男教師的結果數為1；三位都是女教師的結果數為1；兩位是男教師，另一位是女教師的結果數3；一位是男教師，另兩位是女教師的結果數為3，
所以甲猜對的概率=$\frac{1}{8}$，乙猜對的概率=$\frac{1}{8}$，丙猜對的概率=$\frac{3}{8}$，丁猜對的概率=$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為點A（1，0）和點C（-3，0），與y軸的交點為點B（0，3）．
（1）求拋物線關系式．（最后結果寫成y=ax2+bx+c的形式）
（2）若頂點為點D，連接CD、CB，在x軸上取一動點P（m，0），m的取值范圍是-3＜m＜-1，過點P作x軸的垂線，分別交CD、CB于點F、E，連接BF．
①判斷EF與EP的長度關系，并說明理由．
②在點P運動過程中，△BEF可以為等腰三角形嗎？求m的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．解答下列各題：
（1）一個多項式加上5x2+3x-2的2倍得-3x2+x+1，求這個多項式．
（2）已知x2-xy=60，xy-y2=40，求多項式2x2-2y2和x2-2xy+y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．當a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
（1）$\sqrt{a+2}$
（2）$\sqrt{3-a}$
（3）$\sqrt{5a}$
（4）$\sqrt{2a+1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料：已知分式$\frac{3n+8}{n+1}$，化簡后結果是整數，符合一切整數的n有哪些？
解：∵$\frac{3n+8}{n+1}$=$\frac{3n+3+5}{n+1}$=3+$\frac{5}{n+1}$．
∴只要求出$\frac{5}{n+1}$是整數，則n+1是5的約數，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
∴n1=4，n2=0，n3=-6，n4=2．
（1）已知分式$\frac{2n+9}{n+1}$，化簡后結果是整數，符合要求的整數n有哪些？
（2）已知分式$\frac{3{n}^{2}+7n+7}{n+2}$，化簡后結果是整數，符合要求的整數n有哪些？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．
（1）請在圖中畫出MN，并使MN=$\sqrt{13}$；
（2）說明這樣畫法正確的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．學校的籃球數比排球數的2倍少3個，籃球數與排球數的比是3：2，則籃球有9個，排球有6個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，$\widehat{BD}$=$\widehat{CE}$，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，點D為AB中點，連結CD，動點P、Q從點C同時出發，點P沿BC邊C→B→C以 2a cm/s的速度運動；點Q沿CA邊C→A以 a cm/s的速度運動，當點Q到達點A時，兩點停止運動，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形使，設重疊部分圖形的面積為y（cm2）．P、Q兩點運動時間為t（s），在點P由C→B過程中，y與t的圖象如圖2所示．

（1）求a、m的值；
（2）求y與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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