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【題目】如圖，為的直徑，點為延長線上的一點，過點作的切線，切點為，過兩點分別作的垂線，垂足分別為，連接．

求證：（1）平分；

（2）若，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連接OM，可證OM∥AC，得出∠CAM=∠AMO，由OA=OM可得∠OAM=∠AMO，從而可得出結果；

（2）先求出∠MOP的度數，OB的長度，則用弧長公式可求出的長．

解：（1）連接OM，

∵PE為⊙O的切線，∴OM⊥PC，

∵AC⊥PC，∴OM∥AC，

∴∠CAM=∠AMO，

∵OA=OM，∠OAM=∠AMO，

∴∠CAM=∠OAM，即AM平分∠CAB；

（2）∵∠APE=30°，

∴∠MOP=∠OMP﹣∠APE=90°﹣30°=60°，

∵AB=4，∴OB=2，

∴的長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中,AB=5,BC=4,將矩形折疊,使得點B落在線段CD的點F處,則線段BE的長為_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線交軸負半軸)軸正半軸于兩點， 的面積為4.5；

如圖1．求的值；

如圖2．在軸負半軸上取點．點在第一象限，連接，過點作交的延長線于點，若，求的值；

如圖3，在的條件下．交軸于點軸交的延長線于點，設與軸交于點，連接，當時，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目．項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點A、B、C、D均在同一平面內）則垂直升降電梯AB的高度約為（　　）米．（精確到0.1米，參考數據：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在6.26國際禁毒日到來之際，重慶市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽．某校初一、初二年級分別有300人，現從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：

（1）根據上述數據，將下列表格補充完成．

（整理、描述數據）：

分數段

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

初一人數

2

_______

_______

12

初二人數

2

2

1

15

（分析數據）：樣本數據的平均數、中位數、滿分率如表：

年級

平均數

中位數

滿分率

初一

93

________

初二

________

（得出結論）：

（2）估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數共______人；

（3）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，請從兩個方面說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“相等點”，例如點，都是“相等點”，顯然“相等點”有無數個．

（1）若點是反比例函數為常數，)的圖象上的“相等點”，求這個反比例函數的解析式；

（2）一次函數為常數，)的圖象上存在“相等點”嗎？若存在，請用含的式子表示出“相等點”的坐標，若不存在，說明理由；

（3）若二次函數為常數)的圖象上有且只有一個“相等點”，令當時，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明對九（1）、九（2）班（人數都為50人）參加“陽光體育”的情況進行了調查，統計結果如圖所示.下列說法中正確的是( )

A.喜歡乒乓球的人數(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(1)班比(2)班多

C.喜歡羽毛球的人數(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(2)班比(1)班多

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，連接AE，CE．

（1）求證：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點在同一直線上，點位于的同側，連接，，，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接，請直接寫出圖中所有的全等三角形（除外）

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