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【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線上學習，AB和CD是社區兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽臺的C點，測得對面樓頂點A的仰角為30°，地面點E的俯角為45°．點E在線段BD上．測得B，E間距離為8.7米．樓AB高12米．求小華家陽臺距地面高度CD的長（結果精確到1米，1.41，1.73）

【答案】10米

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，設CD=x米，根據正切的定義和等腰直角三角形的性質分別用x表示出HC、ED，然后列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD=CH，

由題意得，∠ACH=30°，∠CED=45°，

設CD=x米，則AH=米，

在Rt△AHC中，HC=

則BD=CH=

∴ED=

在Rt△CDE中，CD=DE

即

解得：

答：立柱CD的高為10米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學計劃為鄉村希望小學購買一些文具送給學生，為此希望小學決定圍繞在筆袋、圓規、直尺和鋼筆四種文具中，你最需要的文具是什么（必選且只選一種）的問題，在全校內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你根據圖中所給的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？

（2）請通過計算補全條形統計圖；

（3）若希望小學共有360名學生，請你估計全校學生中最需要鋼筆的學生有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規律，求出第10個黑色梯形的面積S10＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y＝k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y＝k2x+2．

（1）求直線l1的表達式；

（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點和（半徑為），給出如下定義：若點關于點的對稱點為，且，則稱點為的稱心點．

（1）當的半徑為2時，

①如圖1，在點，，中，的稱心點是 ；

②如圖2，點在直線上，若點是的稱心點，求點的橫坐標的取值范圍；

（2）的圓心為，半徑為2，直線與軸，軸分別交于點，．若線段上的所有點都是的稱心點，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽．其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠成績排名與10項總成績的排名情況如圖所示，

甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個推斷：

①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后；③丙的一百米跑成績排名比跳遠成績排名靠前．

其中合理的是（ ）

A.③B.①C.①③D.①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE，連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF

（1）若，直接寫出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(點在點的左側)，與軸交于點，拋物線的對稱軸與軸交于點．

(1)請直接寫出、兩點的坐標及的度數；

(2)如圖1，若點為拋物線對稱軸上的點，且，求點的坐標；

(3)如圖，若點、分別為線段和上的動點，且，過、分別作軸的垂線，垂足分別為、．在、兩點的運動過程中，試探究：

①是否是一個定值？如果是，請求出這個定值，如果不是，請說明理由；

②若將沿著翻折得到，將沿著翻折得到，當點從點運動到點的過程中，求點和點的運動軌跡的長度之和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點D在AB上，BD＝CD＝3，AD＝2，∠ACB＝60°，那么AC的長等于_____．

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同步練習冊答案
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