【題目】閱讀探索
知識累計
解方程組
解：設a﹣1=x，b+2=y，原方程組可變為
解方程組得：
即
所以
此種解方程組的方法叫換元法．
（1）拓展提高
運用上述方法解下列方程組：
（2）能力運用
已知關于x，y的方程組
的解為
，直接寫出關于m、n的方程組
的解為_____________．
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AD＞AB，將長方形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，
（1）求證：DN=BM；（2）求ND:NA的值；（3）求MN2：BM2的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大�。�
閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數學式)
解：∵BE∥GF(已知)
∴∠2＝∠3( )
∵∠1＝∠3( )
∴∠1＝( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC＝180°( )
∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質)
∵∠DBC＝( )(已知)
∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點依次用A1，A2，A3，A4表示，則頂點A2018的坐標是（ �。�
A. （504，﹣504） B. （﹣504，504） C. （505，﹣505） D. （﹣505，505）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見表．
印數a�。▎挝唬呵裕� | 1≤a＜5 | 5≤a＜10 |
彩色 （單位：元/張） | 2.2 | 2.0 |
黑白（單位：元/張） | 0.7 | 0.6 |
(1)直接寫出印制這批紀念冊的制版費為多少元；
(2)若印制6千冊，那么共需多少費用？
(3)如印制x（1≤x＜10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給下面命題的說理過程填寫依據．
已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對∠EOF＝
∠BOC說明理由．
理由：因為∠AOC＝∠BOD( )，
∠BOF＝∠BOD( )，
所以∠BOF＝∠AOC( )．
因為∠AOC＝180°－∠BOC( )，
所以∠BOF＝90°－∠BOC.
因為EO⊥CD( )，
所以∠COE＝90°( )
因為∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，
所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.
所以∠BOE＝∠BOC－90°( )
因為∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )
所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°
∠BOC)（ ）
所以∠EOF＝∠BOC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合）,將△ADE繞點A順時針旋轉120°后,得到△ABE',連接EE'.
（1）如圖1,∠AEE'= °;
（2）如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉30°后交直線BC于點F,過點E作EM∥AD交直線AF于點M,寫出線段DE、BF、ME之間的數量關系;
（3）如圖3,在（2）的條件下,如果CE=2,AE=
,求ME的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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