Question

已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．

求證：≌．

 

 

Answer 1

AAS.

【解析】

試題分析：根據兩直線AC∥DE，可以證得∠ACD=∠D（內錯角相等），∠BCA=∠E（同位角相等），通過等量代換可知∠B=∠D，再根據線段AC=CE，可證兩個△ABC≌△CDE，然后根據等邊三角形的的性質BC=DE．

試題解析：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D．
在△ABC和△CDE中，

∴△ABC≌△CDE（AAS）．
∴BC=DE．

考點：全等三角形的判定與性質．